Решите неравенство а)x-6x+9amp;lt;0 б)-3x0 в)2xamp;gt;0 г)-x-100 д)6,4amp;gt;0,1x

а) Применим формулу квадрата разности:

x - 6x + 9 lt; 0;

(х - 3) lt; 0;

Как следует, при любом значении х неравенство не выполняется.

Ответ: нет решений.

б) Раздели обе части неравенства на ( - 3) изменив символ:

- 3x 0;

x  0;

Так как неравенство не строгое, то производится при любом х.

х (- ; + );

Ответ:  х (- ; + ).

в)Раздели обе доли неравенства на 2:

2x gt; 0;

x gt; 0;

Так как неравенство требовательное имеем:

+         -        +   

---(0)--(0)---

х (- ; 0) (0; + );

Ответ:  х (- ; 0) (0; + ).

г) Раздели обе доли неравенства на ( - 1) изменив символ:

- x - 100;

x 100;

x - 100 0;

(х - 10)(х + 10)  0;

Воспользуемся способом промежутков:

х1 = 10;

х2 = - 10;

+               -             +

--- (- 10)----- (10)----- 

х [ - 10; 10];

Ответ:  х [ - 10; 10].

д) Поменяем местами значения для удобства:

6,4 gt; 0,1x;

0,1x lt; 6,4;

x lt; 6,4 / 0,1;

x lt; 64;

x  - 64 lt; 0;

(х - 8)(х + 8) lt; 0;

Воспользуемся способом интервалов:

х1 = 8;

х2 = - 8;

+              -             +

---(- 8)----- (8)----- 

х ( - 8; 8);

Ответ:  х ( - 8; 8).