1,Катер в 10:00 вышел из пункта А в пункт В, расположенный

1,Катер в 10:00 вышел из пт А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 30 минут, катер отправился вспять и вернулся в пункт А в 18:00. Определите (в км/час) скорость течения реки, если знаменито, что собственная скорость катера одинакова 11 км/ч. 2,От пристани А к пристани В отправился с неизменной скоростью 1-ый теплоход, а через 3 часа после этого следом за ним со скоростью, на 3 км/ч большей, отправился 2-ой. Расстояние между пристанями одинаково 180 км. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли сразу. Ответ дайте в км/ч.

Задать свой вопрос
1 ответ
1) Всего, вместе с остановкой, катер истратил:
18 - 10 = 8 (часов). 
Из них 2 часа 30 минут он пробыл в пт В:
8 часов - 2 часа 30 минут = 5 часов 30 минут - катер был в пути. 
Пусть скорость течения одинакова Х км/ч. 
В каком-то направлении он плыл по течению со скоростью 11 + Х км/ч; а в каком-то направлении - против течения со скоростью 11 - Х км/ч. 
Составим уравнение:
30/(11 + Х) + 30/(11 - Х) = 5,5. 
30/(11 + Х) + 30/(11 - Х) = 55/10;
30 * (11 - Х) * 10 + 30 * (11 + Х) * 10 = 55 * (11 - Х) * (11 + Х);
300(11 - Х) + 300(11 + Х) = 55(121 - Х^2);
3300 - 300Х + 3300 + 300Х = 6655 - 55Х^2;
6600 = 6655 - 55Х^2;
55Х^2 = 6655 - 6600;
55Х^2 = 55;
Х^2 = 1;
Х1 = 1; Х2 = -1 - не удовлетворяет условию задачки. 
Ответ: скорость течения реки одинакова 1 км/ч. 
2) Пусть Х км/ч - скорость первого теплохода, тогда Х + 3 км/ч - скорость второго. 
Составим уравнение:
180/Х - 180/(Х + 3) = 3;
180 * (Х + 3) - 180 * Х = 3 * Х * (Х + 3);
180Х + 540 - 180Х = 3Х(Х + 3);
540 = 3Х^2 + 9Х;
3Х^2 + 9Х - 540 = 0;
Х^2 + 3Х - 180 = 0;
По аксиоме, оборотной теореме Виета:
Х1 + Х2 = -b; Х1 + Х2 = -3; Х1 = 12. 
Х1 * Х2 = c; Х1 * Х2 = -180; Х2 = -15 - не удовлетворяет условию задачки. 
Ответ: 12 км/ч. 
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт