Найдите растояние от точки А (-1; 5) до верхушки параболы у=

Сначала определим координаты верхушки указанной параболы:  у = х - 4х + 5.

Используем формулы:

х0 = -b / 2a = 4 / 2 1 = 2;

y0 = y(x0) = 2 - 4 2 + 5 = 4 - 8 + 5 = 1.

Таким образом, парабола имеет верхушку в точке М (2; 1).

Отыскать расстояние меж точками снова необходимо использовав подходящую формулу:

d = (x₂ - x₁) + (y₂ - y₁).

А (-1; 5) и М (2; 1).

d = (2 - (-1)) + (1 - 5) = (2 + 1) + (-4) = 9 + 16 = 25.

Так как d gt; 0, то d = 25 = 5.

Ответ: 5.