У1=2 у2=1 yn=2y(n-2)+3y(n-1) найдите n,если знаменито,что уn=83

Дано последующее выражение: yn=2y(n - 2) + 3y(n - 1).

Знаменито, что уn = 83. Тогда оно воспримет вид: 83 = 2y(n - 2) + 3y(n - 1).

В задании будет два варианта решения, так как необходимо поочередно подставить сначала заданный у1, а потом у2.

1. При у1 = 2.

83 = 2 * 2(n - 2) + 3 * 2(n - 1);

Раскрываем скобки: 83 = 4n - 8 + 6n - 6;

Переносим буквенные значения в левую часть, числовые в правую с обратными знаками: -6n - 4n = -6 - 8 - 83;

Упрощаем: -10n = -97;

n = 9,7.

2. При у2 = 1. Решаем подобно предшествующему методу:

83 = 2n - 4 + 3n - 3;

-2n - 3n = -3 - 4 - 83

-2n = -90;

n = 45.