Группа 100 путешественников обладает 3-мя языками.Английским обладают 29,германским 31,французским 40,английским и

Решим с помощью кругов Эйлера.

Нарисуем три пересекающихся круга, где каждый из кругов означает огромное количество людей, изучающих тот либо иной язык. Область скрещения всех множеств, т.е. тех, кто знает все три языка, составляет 3 человека. Найдем сколько людей знает по 2 языка, исключив тех, кто знает по три языка:

английский и германский знают 11 - 3 = 8 человек,

британский и французский знают 13 - 3 = 10 человек,

германский и французский знают 7 - 3 = 4 человека.

Сейчас найдем, сколько человек знает по одному языку, исключив из множества тех, кто знает по 2 и по 3 языка:

британский: 29 - (8 + 3 + 10) = 8 человек,

германский: 31 - (8 + 3 + 4) = 16 человек,

французский: 40 - (4 + 3 + 10) = 23 человека.

Подсчитаем, сколько всего человек знает желая бы по одному языку:

8 + 16 + 23 + 8 + 10 + 4 + 3 = 72 путешественника.

Означает, не знают ни 1-го языка 100 - 72 = 28 человек.

Ответ: не знают ни одного языка 28 путешественников.