доказать тождество: cos(2п-a)/sin(п/2+a)=tg40-tg5/1-tg40*tg5

   1. Докажем тригонометрическое тождество с использованием формул приведения и тангенса суммы:

• cos(2 - a)/sin(/2 + a) = (tg40 + tg5)/(1 - tg40 * tg5);

• cos(2 + ) = cos;
• sin(/2 + ) = cos;
• tg(1 + 2) = (tg1 + tg2)/(1 - tg1 * tg2).

   2. В левой доли равенства имеем (косинус - четная функция):

      cos(2 - a)/sin(/2 + a) = cos(-a)/cosa = cosa/cosa = 1.

   3. В правой доли тоже единица:

      (tg40 + tg5)/(1 - tg40 * tg5) = tg(40 + 5) = tg45 = 1.

   Обе доли тождественно одинаковы, что и требовалось обосновать.