Решение (x+3)^4+2(x+3)^2-8=0

Исполняем подмену исходной переменной. Пусть (x + 3) = y, тогда получим равносильное квадратное уравнение:

y + 2 * y - 8 = 0.

Удобнее всего решить, используя аксиому Виета. Получим два корня:

у = -4 и у = 2.

Выполнив оборотную подмену, получим, что:

(x + 3) = -4 это уравнение не имеет вещественных корней;

(x + 3) = 2, откуда х = 2 - 3 и х = -3 - 2.

Ответ: корни уравнения х = 2 - 3 и х = -3 - 2.