Дана геометрическая прогрессия 64 ;32;16: .... Найдите сумму первых десяти ее

1. При вычислениях будем воспользоваться формулой для суммы хоть какого числа членов геометрической прогрессии:

  Sn = (bn - b1) : (g - 1).

2. По данной в условии задачки последовательности определяем, что b1 = 64, g = 1/2.

Тогда в общую формулу подставляем знаменитые значения и получаем:

 S10 = (b10 - 64) : (1/2 - 1), для этого надо посчитать чему равен b10.

Применим выражение для нахождения значения хоть какого члена прогрессии:

   bn = b1 * g^(n - 1);

   b10 = 64 * 1/2 ^(10 - 1) = 64 * 1/2^9 = 64 * 1/512 = 0.125.

 И тогда S10 = (0,125 - 64) : (1/2 - 1) = -63,875 : -1/2 = 127,75.

Ответ: Сумма десяти членов равна  127,75.