(х+1)(х+2)(х+3)(х+4)=120

Для решения уравнения будем использовать метод замены переменной:

(х + 1) * (х + 2) * (х + 3) * (х + 4) = 120;

(х + 1) * (х + 4) * (х + 3) * (х + 2) = 120;

(x^2 + 5 * x + 4) * (x^2 + 5 * x + 6) = 120.

Пусть x^2 + 5 * x + 4 = t, тогда

t * (t + 2) = 120;

t^2 + 2 * t - 120 = 0.

По теореме Виета корни будут равны:

t = -12;

t = 10.

Введем оборотную подмену. Получим два уравнения:

x^2 + 5 * x + 4 = 10;

x^2 + 5 * x - 6 = 0;

х = -6;

х = 1.

x^2 + 5 * x + 4 = -12;

x^2 + 5 * x + 16 = 0;

D lt; 0 - решений нет.

Ответ: -6; 1.