Отыскать наивеличайшее и меньшее значение функции y=-x в интервале [-2;4]

Так как перед нами квадратичная функция, графиком ее будет парабола. Проанализируем функцию. 1-ый (и единственный) коэффициент менее нуля, как следует ветки параболы направлены вниз. Не считая этого 1-ый коэффициент отвечает за сжатие к оси У либо растяжение этих ветвей. Коэффициенты, отвечающие за смещение верхушки параболы по отношению к осям Х и У отсутствуют, как следует верхушка параболы лежит в точке 0 и попадает в просвет [-2; 4]. Означает максимум будет в точке 0, а минимум в точке х = 4, так как парабола симметрична. Проверим эти утверждения обычным методом, брав производную от функции, приравняв ее нулю и обнаружив значения функции на концах отрезка и в верхушке:

у = - * x;

у = - * 2 * x = -0,5 * х.

- 0,5 * х = 0;

х = 0;

у = - * x = - * 0 = 0;

Вершина параболы и ее максимум в точке 0 с координатами (0; 0).

Значения функции на концах отрезков:

f (-2) = - * x = - * (-2) = - * 4 = -1;

f (4) = - * x = - * (4) = - * 4 * 4 = -4;

Как следует, минимальное значение на отрезке [-2; 4] функция воспринимает при х = 4.