В многоугольнике провели все диагонали. их оказалось 27. что это за
В многоугольнике провели все диагонали. их оказалось 27. что это за многоугольник?
Задать свой вопрос1 ответ
Ленька Вишкинский
1. Каждая верхушка n-угольника соединена диагональю с n - 3 верхушками (не считая примыкающих вершин, с которыми образует две примыкающие стороны, и ее самой).
2. Поскольку в каждой диагонали участвуют две верхушки, то для количества диагоналей n-угольника получим:
N(n) = n(n - 3)/2.
3. По условию задачи имеем:
- N(n) = 27;
- n(n - 3)/2 = 27;
- n(n - 3) = 54;
- n^2 - 3n - 54 = 0;
- D = 3^2 + 4 * 54 = 9 + 216 = 225;
- n = (3 225)/2 = (3 15)/2;
1) n = (3 - 15)/2 = -12/2 = -6 - не подходит;
2) n = (3 + 15)/2 = 18/2 = 9.
Ответ: 9-угольник.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
Облако тегов