отыскать точку максимума функций y=14x-10,5x+73

Сначала найдем производную функции.

Y = (14x³) (10,5x) + (73).

Y = 42x² 10,5.

Сейчас найдем значения X при Y = 0.

42x² 10,5 = 0.

Разделим обе доли уравнения на 10,5.

4x² 1 = 0.

(2х 1) * (2х + 1) = 0.

Х₁ = 1/2.

Х₂ = -1/2.

Вычислим значение У при приобретенных значениях Х₁ и Х₂ и при нуле.

У(1/2) = 14 * (1/2)³ 10,5 * + 73.

У(1/2) = 14/8 21/4 + 73.

У(1/2) = -14/4 + 73.

У(1/2) = 69,5.

У(-1/2) = 14 * (-1/2)³ 10,5 * (-) + 73.

У(-1/2) = -14/8 + 21/4 + 73.

У(-1/2) = 76,5.

У(0) = 73.

Как лицезреем, функция У в точке Х₂ = -1/2 имеет максимум.

Ответ: максимум функции Х = -1/2.