X^2+7x+12=0 решите уравнение за ранее разложив его на множители

Так как нам предложено найти решение уравнения x² + 7x + 12 = 0 с поддержкою разложения на множители выражения в левой его доли мы начнем с того, что вспомним формулу квадрат суммы.

(a + b)² = a² + 2ab + b²;

Выбелим в заданном уравнении выражение, которое сможем свернуть по этой формуле:

x² + 7x + 12 = 0;

x² + 2 * x * 3.5 + 3.5² - 12.25 + 12 = 0;

(x + 3.5)² - 0.25 = 0;

Применим к левой части уравнения формулу разность квадратов:

((x + 3.5) - 0.5)((x + 3.5) + 0.5) = 0;

(x + 3)(x + 4) = 0;

1) x + 3 = 0;

x = -3;

2) x + 4 = 0;

x = -4.