Ctgt-sin2t=ctgt*cos2t

Обратимся к определению котангенса и формулу синуса/косинуса двойного угла. Изначальное равенство будет иметь последующий вид:

cos(t) / sin(t) - 2sin(t)cos(t) = cos(t) / sin(t) * (cos(^2(t) - sin^2(t)).

Домножим приобретенное уравнение на sin(t):

cos(t) - 2sin^2(t)cos(t) = cos^3(t) - sin^2(t)cos(t).

cos^3(t) + sin^2(t)cos(t) - cos(t) = 0.

Выносим cos(t) за скобки:

cos(t) * (cos^2(t) + sin^2(t) - 1) = 0.

Задействовав основное тригонометрическое тождество:

cos(t) * (1 - 1) = 0;

cos(t) * 0 = 0.

 Равенство правильно при любом t.