(cos квадрат + 2sin cos- sinквадрат)квадрат упростите выражение

1. Дано тригонометрическое выражение (cos + 2 * sin *  cos sin), которого обозначим через Т. По требованию задания, упростим выражение Т.
2. Воспользуемся формулами: sin(2 * ) = 2 * sin * cos (синус двойного угла) и cos(2 * ) = cos² sin² (косинус двойного угла). Тогда, имеем: Т = (2 * sin *  cos  + cos sin) = (sin(2 * ) + cos(2 * )).
3. Формула сокращенного умножения (a + b)² = a² + 2 * a * b + b² (квадрат суммы) поволит переписать выражение Т в виде: Т = sin(2 * ) + 2 * sin(2 * ) * cos(2 * ) + cos(2 * ).
4. Применим формулу sin² + cos² = 1 (главное тригонометрическое тождество), не считая того, ещё раз воспользуемся формулой синус двойного угла. Тогда, получим: Т = 1 + sin(2 * 2 * ) = 1 + sin(4 * ).

Ответ: 1 + sin(4 * ).