(n-1)(n+1)-(n-7)(n-5)

Для того, чтобы упростить выражение (n - 1) * (n + 1) - (n - 7) * (n - 5), необходимо раскрыть скобки и применить формулу сокращенного умножения разности квадратов и привести подобные значения. 

(n - 1) * (n + 1) - (n - 7) * (n - 5) = n^2 - 1^2 - (n * n - 5 * n - 7 * n + 7 * 5) = n^2 - 1 - (n^2 - 5 * n - 7 * n + 35) = n^2 - 1 - (n^2 - 12 * n + 35) = n^2 - 1 - n^2 + 12 * n - 35 = -1 + 12 * n - 35 = 12 * n - 35 - 1 = 12 * n - 36.