1. Вещественные числа a,b удовлетворяют соотношениям a+b=1/a+1/b=6. Найдите значение выражения a/b+b/a.
1. Вещественные числа a,b удовлетворяют соотношениям a+b=1/a+1/b=6. Найдите значение выражения a/b+b/a.
Задать свой вопрос1 ответ
Гость
1) Имеем: 1/a + 1/b = (b + a) / ab. По условию a + b = 6 и (b + a) / ab = 6, поэтому: 6 / ab = 6, ab = 1, откуда b = 1/a.
2) Тогда a + b = a + 1/a = 6, a2 + 1 = 6a, откуда или a = 3 + 22, либо a = 3 - 22.
3) Имеем: a/b + b/a = (3 + 22) / 1/(3 + 22) + 1/(3 + 22) / (3 + 22) = 17 + 122 + 1/(17 + 122) = (578 + 4082) / (17 + 122) = 34.
4) В ином случае: a/b + b/a = (3 - 22) / 1/(3 - 22) + 1/(3 - 22) / (3 - 22) = 17 - 122 + 1/(17 - 122) = (578 - 4082) / (17 - 122) = 34, то есть и в том, и в приятелем случае значение выражения a/b + b/a одинаково 34.
ОТВЕТ: 34.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов