1. Вещественные числа a,b удовлетворяют соотношениям a+b=1/a+1/b=6. Найдите значение выражения a/b+b/a.

1. Вещественные числа a,b удовлетворяют соотношениям a+b=1/a+1/b=6. Найдите значение выражения a/b+b/a.

Задать свой вопрос
1 ответ
1) Имеем: 1/a + 1/b = (b + a) / ab. По условию a + b = 6 и (b + a) / ab = 6, поэтому: 6 / ab = 6, ab = 1, откуда b = 1/a.
2) Тогда a + b = a + 1/a = 6, a+ 1 = 6a, откуда или a = 3 + 22, либо a = 3 - 22.
3) Имеем: a/b + b/a = (3 + 22) / 1/(3 + 22) + 1/(3 + 22) / (3 + 22) = 17 + 122 + 1/(17 + 122) = (578 + 4082) / (17 + 122) = 34.
4) В ином случае: a/b + b/a = (3 - 22) / 1/(3 - 22) + 1/(3 - 22) / (3 - 22) = 17 - 122 + 1/(17 - 122) = (578 - 4082) / (17 - 122) = 34, то есть и в том, и в приятелем случае значение выражения a/b + b/a одинаково 34.
ОТВЕТ: 34.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт