Решить уравнение: cos(3П/2+2x/3)=1/2

cos (3 * п/2 + 2 * x/3) = 1/2; 

Упростим уравнение. Применим формулу приведения. 

sin (2 * x/3) = 1/2; 

2 * x/3 = (-1)^n * arcsin (1/2) + пи * n, n  Z; 

2 * x/3 = (-1)^n * пи/6 + пи * n, n  Z;  

 2 * x/3 = пи/6 + пи * n, n  Z;  

2 * x/3 = пи - пи/6 + пи * n, n  Z;  

 2 * x/3 = пи/6 + пи * n, n  Z;  

2 * x/3 = 5 * пи/6 + пи * n, n  Z;   

Найдем корни. 

 2 * x = пи/2 + пи/2 * n, n  Z;  

2 * x = 5 * пи/2 + пи/2 * n, n  Z;  

x = пи/4 + пи/4 * n, n  Z;  

x = 5 * пи/4 + пи/4 * n, n  Z.