Прямоугольный участок земли площадью 900м в квадрате . какими обязаны быть

1. Стороны прямоугольного участка земли (в метрах) обозначим через х и у. Сообразно условия задания площадь прямоугольного участка земли равна 900 м. Используя формулу определения площади прямоугольника, получим последующее равенство: х * у = 900, откуда у = 900 / х.
2. Природно, что длина забора будет одинакова периметру Р прямоугольника, который определяется по формуле Р = 2 * (х + у). Подставим в это равенство заключительное выражение из п. 1. Тогда получим следующую функцию условно переменной х: Р = Р(х) = 2 * (х + 900 / х).
3. Исследуем функцию Р(х) на минимум. С этой целью вычислим её первую производную. Имеем: Р(х) = (2 * (х + 900 / х)) = 2 * (х + 900 / х) = 2 * (х + (900 / х)) = 2 * (1 900 / х).
4. Приравнивая к нулю первую производную, решим уравнение 2 * (1 900 / х) = 0. Имеем: 1 900 / х = 0 либо 1 = 900 / х, откуда х = 900. Это неполное квадратное уравнение имеет два разных корня х_1,2 = 30, один из которых (х = 30) является побочным. Исследуем корень х = 30. Поскольку Р(х) lt; 0 при 0 lt; х lt; 30 и Р(х) gt; 0 при х gt; 30, то функция Р(х) воспринимает собственного минимального значения при х = 30. Определим значение у = 900/30 = 30.
5. Таким образом, если прямоугольный участок земли является квадратом, то длина забора будет меньшей.

Ответ: Если прямоугольный участок земли является квадратом, то длина забора будет меньшей.