Решите уравнение способом замены переменной (2х-1)4степени -3(2х-1)2степени=0

Дано уравнение:

(2 * x - 1)^4 - 3 * (2 * x - 1)^2 = 0;

Вводим переменную по условиям задачки.

Пусть (2 * x - 1)^2 = m, m gt;= 0. Получаем переделанное уравнение:

m^2 - 3 * m = 0;

Выносим общий множитель:

m * (m - 3) = 0;

m1 = 0;

m2 = 3;

Исполняем оборотную подстановку:

1) (2 * x - 1)^2 = 0;

2 * x - 1 = 0;

x = 0,5.

2) (2 * x - 1)^2 = 3;

2 * x1 - 1 = -3^(1/2);

2 * x2 - 1 = 3^(1/2);

x1 = 1/2 * (1 - 3^(1/2));

x2 = 1/2 * (1 + 3^(1/2)).