Работа по теме "Решение разумных и дробно-разумных неравенств" Решите последующие неравенства:
Работа по теме quot;Решение разумных и дробно-разумных неравенствquot; Решите последующие неравенства: (x^2-3x-4)(x^2+x-12)amp;lt;0
Задать свой вопрос1. Для решения данного неравенства рассмотрим раздельно каждый его множитель, как квадратное уравнение:
(x - 3x - 4)(x + x - 12) lt; 0;
а) Найдем корни, решив квадратное уравнение x - 3x - 4 = 0:
Вычислим дискриминант:
D = b - 4ac = ( - 3) - 4 * 1* ( - 4) = 9 + 16 = 25;
D 0, означает:
х1 = ( - b - D) / 2a = ( 3 - 25) / 2 * 1 = ( 3 - 5) / 2 = - 2 / 2 = - 1;
х2 = ( - b + D) / 2a = ( 3 + 25) / 2 * 1 = ( 3 + 5) / 2 = 8 / 2 = 4;
б) Найдем корешки, решив квадратное уравнение x + x - 12 = 0:
Вычислим дискриминант:
D = b - 4ac = 1 - 4 * 1* ( - 12) = 1 - 48 = 49;
D 0, означает:
х3 = ( - b - D) / 2a = ( - 1 - 49) / 2 * 1 = ( - 1 - 7) / 2 = - 8 / 2 = - 4;
х4 = ( - b + D) / 2a = ( - 1 + 49) / 2 * 1 = ( - 1 + 7) / 2 = 6 / 2 = 3;
2. Представим каждое квадратное уравнение в виде творения 2-ух линейных множителей:
ax2 + bx + c = а(х - x1)(х - x2);
(х + 1)(х - 4)(х + 4)(х - 3) lt; 0;
Воспользуемся способом интервалов:
+ - + - +
---(- 4)---( - 1)---(3)----(4)-----
х (- 4; - 1) (3; 4);
Ответ: х (- 4; - 1) (3; 4).
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.