Решите уравнение Х^3+9х^2+15х-25=0

Представим данное кубическое уравнение последующим образом и сгруппируем слагаемые:

x - 1 + 9 * x - 9 + 15 * x - 15 = 0,

(x - 1) + (9 * x - 9) + (15 * x - 15) = 0.

Первое слагаемое разложим по формуле разности кубов, из второго (потом разложим как разность квадратов) и третьего выделим общие множители, получим:

(x - 1) * (x + x + 1) + 9 * (x + 1) * (x - 1) + 15 * (x - 1) = 0,

(x - 1) * (x + 10 * x + 25) = 0.

Получим два уравнения:

x - 1 = 0, откуда х = 1;

x + 10 * x + 25 = 0, откуда х = -5.

Ответ: корни х = 1 и х = -5.