Cos2a=0,2 найдите sin a,cosa, tga

Задействуем формулу двойного довода для косинуса:

cos^2(а) - sin^2(a) = 0,2.

Обратимся к следствию из главного тригонометрического тождества:

cos^2(a) = 1 - sin^2(a).

Тогда:

1 - 2sin^2(a) = 0,2;

2sin^2(a) = 0,8.

sin^2(a) = 0,4.

sin(a) = +- 20,1.

Так как a принадлежит первому квадранту:

sin(a) = 20,1.

Тогда:

cos(a) = (1 - sin^2(a)) = (1 - 0,4) = 0,6.

Воспользуемся определением тангенса:

tg(a) = sin(a) / cos(a) =0,4 / 0,6 = 2/3.