Решите уравнение..... 1)х^4-13x^2+36=0 2)x^4-34x^2+225=0 3)x^4-22x^2-75=0 4)x^4+3x^2-28=0

Для решения уравнения x⁴ - 13x² + 36 = 0 в математике употребляется замена переменной.

Давайте введем подмену t = x² и получим последующее уравнение:

t² - 13t + 36 = 0;

Переходим к вычислению дискриминанта полного квадратного уравнения по формуле:

D = b² - 4ac = (-13)² - 4 * 1 * 36 = 169 - 144 = 25;

Дальше вычислим корешки уравнения по формулам:

t₁ = (-b + D)/2a = (13 + 25)/2 * 1 = (13 + 5)/2 = 18/2 = 9;

t₂ = (-b - D)/2a = (13 - 25)/2 * 1 = (13 - 5)/2 = 8/2 = 4.

Вернемся к подмене переменной:

1) x² = 9;

x = 3; x = -3;

2) x² = 4;

x = 2; x = -2.