Проверьте,что число 10 является корнем уравнения x=x,а число -10 его корнем

Модуль числа х равен расстоянию от этого числа до 0 на координатной прямой, как следует: x = х при х  0 и х = -х при x lt; 0.

При х = 10 запись 10 = 10 равносильна 10 = 10, равенство верное, потому 10 - корень.

При х = -10, -10 = -10 равносильно 10 = -10, что не является верным, а потому -10 корнем не является.

При любом х lt; 0 запись x = x равносильна -х = x, то есть -2x = 0, то есть x = 0, что не удовлетворяет условию x lt; 0. При любом x 0 x = x равносильно x = x, то есть уравнение имеет безграничное число корней на интервале x  [0; +).