4у(у-3)-(2у-1) в квадрате= 0

1) Раскрываем скобки. Получаем:

(4у^2 - 12y - 2y + 1)^2 = 0;

(4y^2 - 14y + 1)^2 = 0.

2) Извлекаем квадратный корень с обеих долей равенства:

4y^2 - 14y + 1 = 0.

3) Отыскиваем дискриминант этого выражения:

D = 196 - 16 = 180;

sqrt(180) = 2sqrt(45), sqrt - квадратный корень.

4) Используем формулу для корней квадратного уравнения:

y1 = (14 + 2sqrt(45))/8 = (7 + sqrt(45))/4;

y2 = (14 - 2sqrt(45))/8 = (7 - sqrt(45))/4.

Ответ: y1 = (7 + sqrt(45))/4;

y2 = (7 - sqrt(45))/4.