Найдите три поочередных естественных числа если двойной квадрат большего из их

Найдите три поочередных естественных числа если двойной квадрат большего из их на 79 больше суммы квадратов двух иных чисел

Задать свой вопрос
1 ответ

Пусть n - это среднее число из трёх разыскиваемых поочередных натуральных чисел.

Тогда наименьшее число (n - 1), а большее (n + 1).

Составим уравнение.

2(n + 1)2 - 79 = (n - 1)2 + n2.

Раскроем скобки, воспользовавшись формулами сокращённого умножения для квадрата суммы и квадрата разности.

2(n2 + 2n + 1) - 79 = n2 - 2n + 1 + n2.

Раскроем скобки и приведём сходственные.

2n2 + 4n + 2 - 79 = 2n2 - 2n + 1.

Найдём корень уравнения.

6n = 78.

n = 78 : 6.

n = 13.

Ответ: три разыскиваемых числа 12; 13; 14.

 

 

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт