Cosx*sqrt(tg^2x-sin^2x)+sinx*sqrt(ctg^2x-cos^2x)=2sinx

Задействовав определение тангенса и котангенса, получим уравнение:

cos(x) * (sin^2(x) - sin^2(x)cos^2(x)) / cos^2(x) + sin(x)(cos^2(x) - cos^2(x)sin^2(x) / sin^2(x) = 2sin(x).

Сократив на sin(x) и cos(x), используем главное тригонометрическое  тождество:

+-sin^2(x) +- cos^2(x) = 2sin(x).

Получаем уравнения:

2sin(x) = +-1 и 2sin(x) = +- (1 + sin^2(x)).

sin(x) = +- 1/2;

x1 = arcsin(1/2) +- 2 * * n, где n естественное число.

x1 = /6 +- +- 2 * * n;

x2 = - /6 +- +- 2 * * n.

2sin(x) = 1 + sin^2(x).

t^2 - 2t + 1 = 0.