6 (х+1) квадрат+2 (х квадрат-1)(х квадрат+х+1)-2 (х+1) куб=26

Тут есть формулу квадрата суммы:

(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2.

Означает:

(х + 1)^2 = x^2 + 2x + 1;

Тут есть формула куба суммы:

(х + у)^3 = х^3 + 3х^2 * у + 3у^2 * х + у^3;

Означает:

(х + 1)^3 = х^3 + 3х^2 +  3 *  х + 1;

Здесь есть формула разности кубов:

Х^3 - у^3 = (х - у) * (х^2 - х * у + у^2);

Означает: 

(х^2 - 1) * (х^2 + х + 1) = (х + 1) * (х^3 - 1) = x^4 - х^3 - х - 1;

Подставим получившиеся выражения в уравнение, сократим сходственные слагаемые и получим:

2х^4 + 4х + 2 = 26;

2х^4 + 4х - 24 = 0;

Х^4 + 2х - 12 = 0;

Х^4 - 16 + 2х + 4 = 0;

(х^2 - 4) * (х^2 + 4) + 2 * (х + 2) = 0;

(х - 2) * (х + 2) * (х^2 + 4) + 2 * (х + 2) = 0;

(х + 2) * ( (х - 2) * (х^2 + 4) + 2) = 0;

Х = - 2;

Х^3 - 2х^2 + 4х - 6 = 0;

Данное уравнение не имеет решений, так как при подстановке делителей числа 6 - уравнение преобразуется в неравенство. 

Ответ: х = - 2.