Дана функция f (x)=4x^2-6x. Найдите её критичные точки.

1. Осмотрим функцию f(x) = 4 * x - 6 * x. По требованию задания, найдём критичные точки данной функции. Напомним, что критичные точки функции это точки, в которых производная функции либо одинакова нулю, или бесконечна, или не существует.
2. Анализ формулы данной функции указывает, что она является неполным квадратным трёхчленом, следовательно, данная функция определена и постоянна со собственной производной. Вычислим: f (x) = (4 * x - 6 * x) = 4 * 2 * х 6 = 8 * х 6.
3. Так как производная данной функции (она является линейной функцией), как было отмечено выше, существует и постоянна для всех х (-; +), то для определения критичных точек (если таковые есть) решим уравнение 8 * х 6 = 0. Составленное уравнение является линейным уравнением и имеет последующее решение х = 6/8 = . Как следует, данная функция имеем единственную критичную точку: х = .

Ответ: х = .