(cos^2(2x+п/6)-3/4)sinx/2=0

Решение изначального уравнения представляет из себя совокупа решений двух уравнений: cos^2(2x + /6) - 3/4 = 0 и sin(x/2) = 0.

Корешки уравнения вида sin(x) = a определяет формула:
x = arcsin(a) +- 2 * * n, где n естественное число. 

x/2 = arcsin(0) +- 2 * * n;

x1 = 0 +- 4 * * n.

cos^2(2x + /6) = 3/4;

cos(2x + /6) = +- 3/2.

Так как косинус является четным.

2x + /6 = arccos(3/2) +- 2 * * n;

2x + /6 = /6 +- 2 * * n;

2x = 0 +- 2 * * n;

x2 = x3 = 0 +-  * n.

Ответ: x принадлежит 0 +- 4 * * n; 0 +-  * n.