1) Найдите сторону и площадь ромба, если его сторона равна10 см

Диагонали ромба относятся друг к другу перпендикулярно, образуя четыре схожих прямоугольных треугольника внутри ромба. Точка скрещения диагоналей делит каждую пополам. Половина каждой диагонали - катеты хоть какого взятого прямоугольного треугольника. Найдём эти катеты a и b:

а = 10 / 2 = 5 см;

b = 24 / 2 = 12 см;

Теперь по аксиоме Пифагора найдём гипотенузу прямоугольного треугольника с, являющуюся стороной ромба:

с = 5 + 12;

с = 13 см - сторона ромба.

Площадь ромба одинакова полупроизведению диагоналей:

S = (10 + 24) / 2 = 17 см - площадь ромба.