1)2x^2+5x-3amp;lt;=02)-2x^2+6x-9amp;lt;0

1)2x^2 + 5x-3 lt;= 0
Найдем корни выражения
Для этого решим уравнение вида 2x^2 + 5x-3 = 0.
Воспользуемся формулой дискриминанта D=b^2 - 4 * a * c.
a = 2, b = 5, c = -3.
Подставим в формулу D= 5^2 - 4 * 2 * (-3) = 25 - (-24) = 25 + 24 = 49.
Так как дискриминант больше нуля D gt; 0, уравнение имеет два корня.
D= 49 = 7.
Найдем корешки уравнения по формуле x= (-b D) / 2 * a.
x1= (-5 + 7) / 2 * 2 = 2 / 4 = 0.5;
x2= (-5 - 7) / 2 * 2 = (-12) / 4 = -3;
Разложим квадратное уравнение на линейные множители вида a * (x - x1) (x - x2).
Преобразуем 2x^2 + 5x - 3 lt;= 0 в 2 * (x-0.5) (x+3) lt;= 0.
Воспользуемся способом промежутков.
*Место для первого фото*
Точки на координатной прямой закрашены, так как неравенство не требовательное.
Нас интересует просвет, отмеченный знаком минус.
*Место для второго фото*
В ответе включаем границы интервалов.
Ответ:x[-3;0.5].
2)-2x^2 + 6x - 9 lt; 0
Для удобства решения помножим данное неравенство на (-1), изменив при этом знаки у чисел и символ lt; на gt;.
2x^2 - 6x + 9 gt; 0.
Найдем корни уравнения вида 2x^2 - 6x + 9 = 0.
Воспользуемся формулой дискриминанта D=b^2 - 4 * a * c.
a = 2, b = -6, c = 9.
D= (-6)^2 - 4 * 2 * 9 = 36 - 72 = -36.
Так как дискриминант меньше нуля D lt; 0, то уравнение не имеет корней.
Означает, решением данного неравенства является пустое огромное количество.
Ответ: решений нет.

картина 1 - https://bit.ly/2KuQfa0
картина 2 - https://bit.ly/2zpqEuA