Найдите катеты прямоугольного треугольника если их сумма = 23 см а

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2FovQo8).

Пусть длина катета АС одинакова Х см, а длина катета АВ одинакова У см.

Составим два уравнения.

По условию, сумма катетов одинакова 23 см, а площадь треугольника одинакова 60 см2.

Х + У = 23 см.

Х * У = 60 см2.

Решим систему уравнений способом подстановки.

Х = 23 У.

(23 У) * У = 60.

У² 23 * У + 60 = 0.

Решим квадратное уравнение.

D = b²  4 * a * c = (-23)²  4 * 1 * 60 = 529 - 240 = 289.

У₁ = (23 - 289) / (2 * 1) = (23  17) / 2 = 6 / 2 = 3.

У₂ = (23 + 289) / (2 * 1) = (23 + 17) / 2 = 40 / 2 = 20.

При У = 3 см, Х = 23 3 = 20 см.

Ответ: Длины катетов одинаковы 3 см и 20 см.