В параллелограме ABCD диагонали AC=4,BD=6, cosAOD= 1/3. Найдите сторону AD

https://bit.ly/2qX3Yxe

По свойствам параллелограмма:

AO = OC = 2 см;

BO = OD = 3 см.

По теореме косинусов (характеристики треугольника):

в треугольнике квадрат третьей  стороны равен сумме квадратов двух иных сторон минус  творенье этих сторон на косинус угла между ними и на 2:

AD² = AO^{2 +} OD² 2* AO * OD * cos AOD;

AD² = 2² + 3² 2 * 2² * 3² * 1/3 = 4+ 9 2 * 2 * 3 * 1/3 = 13 4 =9;

AD = 9 = 3 см.

Ответ: 3 см.