Мальчик принес домой большую корзину с яблоками и сразу третья часть яблок

Решение:

В корзине х яблок. В 1-ый денек съел 1/3 * х. Означает остаток х - 1/3 * х. Во 2-ой денек - еще половину от остатка (х - 1/3 * х)/2.
Сочиняем уравнение:

х - 1/3 * х - (х - 1/3 * х)/2 = 8
х - 1/3 * х - х/2 + 1/6 * х = 8
Вынесем х за скобки:
х * (1 - 1/3 - 1/2 + 1/6) = 8
х * (6/6 - 2/6 - 3/6 + 1/6) = 8
х * 1/3 = 8
х = 8 * 3 = 24

Ответ: 24 яблока.