Решите уравнение cos(2x)=sin(6x)

cos (2 * x) = sin (6 * x); 

cos (2 * x) - sin (6 * x) = 0; 

Упростим. Применим формулу тройного угла. 

cos (2 * x) - sin (3 * (2 * x)) = 0; 

cos (2 * x) - (3 * sin (2 * x) - 4 * sin^3 (2 * x)) = 0; 

cos (2 * x) - 3 * sin (2 * x) + 4 * sin^3 (2 * x) = 0; 

1 - sin^2 (2 * x) - 3 * sin (2 * x) + 4 * sin^3 (2 * x) = 0; 

4 * sin^3 (2 * x) - sin^2 (2 * x) - 3 * sin (2 * x) + 1 = 0; 

Пусть sin (2 * x) = а. 

4 * a^3 - a^2 - 3 * a + 1 = 0; 

a1 = 0.8; 

a2 = -0.9; 

a3 = 0.3; 

1) sin (2 * x) = 0.8; 

2 * x = (-1)^n * arcsin (0.8) + пи * n, n  Z; 

x = (-1)^n * arcsin (0.8) * 1/2  + пи/2 * n, n  Z;  

2) sin (2 * x) = -0.9; 

2 * x = (-1)^n * arcsin (-0.9) + пи * n, n  Z; 

x = (-1)^n * arcsin (-0.9) * 1/2  + пи/2 * n, n  Z;   

3) sin (2 * x) = 0.3; 

2 * x = (-1)^n * arcsin (0.8) + пи * n, n  Z; 

x = (-1)^n * arcsin (0.3) * 1/2  + пи/2 * n, n  Z.