В сплав олова и меди, содержащий 10,5 кг меди, добавлено 7,5
В сплав олова и меди, содержащий 10,5 кг меди, добавлено 7,5 кг незапятнанного олова, после чего содержание олова в сплаве возросло на 7%. Найдите начальный вес сплава.
Задать свой вопросОбозначим через х первоначальный вес олова в сплаве.
Из условия задачки известно, что сплав содержал 10.5 кг меди, следовательно, вес сплава сочинял х + 10.5 кг, а процентное содержание олова составляло 100х/(х + 10.5).
После того, как в сплав было добавлено 7.5 кг чистого олова вес олова в сплаве составил х + 7.5 кг, вес сплава составил х + 10.5 + 7.5 = х + 18 кг, а процентное содержание олова составило 100 * (х + 7.5)/(х + 18).
По условию задачки, содержание олова в сплаве возросло на 7%, следовательно, можем составить следующее уравнение:
100 * (х + 7.5)/(х + 18) = 7 + 100х/(х + 10.5),
решая которое, получаем:
100 * (х + 7.5) * (х + 10.5) = 7 * (х + 18) * (х + 10.5) + 100х * (х + 18);
100х^2 + 1800x + 7875 = 7х^2 + 199.5x + 1323 + 100х^2 + 1800x;
7875 = 7х^2 + 199.5x + 1323;
7х^2 + 199.5x + 1323 - 7875 = 0;
7х^2 + 199.5x - 6552 = 0;
х^2 + 28.5x - 936 = 0;
x = (28.5 (812.25 + 4 * 936)) / 2 = (28.5 4556.25) / 2 = (28.5 67.5) / 2;
х = (28.5 + 67.5) / 2 = 48 кг.
Как следует, начальный вес сплав сочинял 48 + 10.5 = 58.5 кг.
Ответ: первоначальный вес сплав сочинял 58.5 кг.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.