Сумма 2-ух положительных чисел в 5 раз больше их разности.Найдите эти

Обозначим большее число через x1, а 2-ое число через х2.

Так как сумма этих 2-ух положительных чисел в 5 раз больше их разности, то, имеет место последующее соотношение:

х1 + х2 = 5 * (х1 - х2).

Упрощая данное соотношение, получаем:

х1 + х2 = 5х1 - 5х2;

5х1 - х1 = 5х2 + х2;

4х1 = 6х2;

х1 = 3х2/2.

Также знаменито, что разность квадратов этих 2-ух чисел равна 180, следовательно, имеет место последующее соотношение:

х1^2 - х2^2 = 180.

Подставляя во 2-ое уравнение значение х1 = 3х2/2 из первого уравнения, получаем:

9х2^2/4 - х2^2 = 180;

5х2^2/4 = 180;

х2^2 = 180 * 4 / 5;

х2^2 = 144;

х2 = 12.

Обретаем х1:

х1 = 3х2/2 = 3 * 12 / 2 = 18.

Ответ: разыскиваемые числа 12 и 18.