Квадратный 3-х член разложен на множители: х^2+8х+15=(х+3)(х-а). найдите а

Для того, чтоб найти значение параметра a в выражении x² + 8x + 15 = (x + 3)(x - а) мы до этого всего начнем с решения квадратного уравнения.

x² + 8x + 15 = 0;

Вычислим до этого всего дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 8² - 4 * 1 * 15 = 64 - 60 = 4;

Вспомним формулы для вычисления корней уравнения и применим их.

x₁ = (-b + D)/2a = (-8 + 4)/2 * 1 = (-8 + 2)/2 = -6/2 = -3;

x₂ = (-b - D)/2a = (-8 - 4)/2 * 1 = (-8 - 2)/2 = -10/2 = -5.

Для разложения употребляется формула:

ax² + bx + c = a(x - x1)(x - x2).

a = -5.