Найти,имеет ли корешки уравнение: ^2+х+3=0 ^2+3х-2=0 ^2-3х+2=0 ^2-2х+1=0 ^2+4х+4=0

1. Квадратное уравнение имеет корешки, если дискриминант равен нулю или больше нуля. Вычислим дискриминант каждого уравнения:

А) х + х + 3 = 0;

D = b - 4ac = 1 - 4 * 1* 3 = 1-12 = - 11 lt; 0;

D lt; 0, значит нет корней;

Б) х + 3х - 2 = 0;

D = b - 4ac = 3 - 4 * 1* ( - 2) = 9 + 8 = 17 gt; 0;

D gt; 0, означает два корня;

В) х - 3х + 2 = 0;

D = b - 4ac = ( - 3) - 4 * 1* 2 = 9 - 8 = 1 gt; 0;

D gt; 0, означает два корня;

Г) х - 2х + 1 = 0;

D = b - 4ac = ( - 2) - 4 * 1* 1 = 4 - 4 = 0;

D =0, означает один корень;

Д) х + 4х + 4 = 0;

D = b - 4ac = 4 - 4 * 1* 4 = 16 - 16 = 0;

D =0, означает один корень;