2 sin в квадрате Х - sin Х - 1 =

Произведем замену переменных: t = sin(x). Тогда изначальное уравнение приобретает вид:

2t^2 - t - 1 = 0;

t12 = (-(-1) +- (1 - 4 * 1 * (-1)) / 2 * 2 = (1 +- 3) / 4.

t1 = (1 + 3) / 4 = 1; t2 = (1 - 3) / 4 =  1/2.

Произведя оборотную подмену, получаем два уравнения: 

 sin(x) = 1 и sin(x) = 1/2.

Решим их.

x1 = arcsin(1) +- 2 *  * n, где n естественное число;

x1 = 0 +- 2 *  * n.

x2 = arcsin(1/2) - 2 *  * n;

x2 = /6 - 2 *  * n.

Ответ: x принадлежит 0 +- 2 *  * n; /6 - 2 *  * n.