Правильно ли утверждение: -4 - натуральное число -4 - целое число

Правильно ли утверждение: -4 - естественное число, -4 - целое число.
-4 - натуральное число, это утверждение неправильное, так как натуральные числа это 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и т.д., а отрицательные числа не могут быть;
-4 - целое число, это утверждение верное, так как целые число это ..., -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 и т.д.