X в 4 степени - 29 x в 2 ступени -

Для нахождения корней уравнения x⁴ - 29x² - 30 = 0 мы начнем с введения замены переменной.

Итак, обозначим за t = x² и получим следующее уравнение:

t² - 29t - 30 = 0;

Найдем корешки полного квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = (-29)² - 4 * 1 * (-30) = 841 + 120 = 961;

Вычислим корешки уравнения по следующим формулам:

t₁ = (-b + D)/2a = (29 + 961)/2 * 1 = (29 + 31)/2 = 60/2 = 30;

t₂ = (-b - D)/2a = (29 - 31)/2 * 1 = -2/2 = -1.

Вернемся к подмене:

1) x² = 30;

x = 30; x = -30.

2) x² = -1.

уравнение не имеет корней.