Решить систему 1.x-y=6 xy=16 2. x-y=2 xy=15

Для решения системы уравнений:

x - y = 2;

xy = 15,

мы применим метод подстановки. Выразим из первого уравнения переменную x через y.

Система уравнений:

x = 2 + y;

xy = 15.

Подставляем полученное выражение из первого уравнения во второе.

Система уравнений:

x = 2 + y;

y(2 + y) = 15.

Решаем 2-ое приобретенное уравнение:

y² + 2y - 15 = 0;

D = b² - 4ac = 2² - 4 * 1 * (-15) = 4 + 60 = 64;

y₁ = (-b + D)/2a = (-2 + 64)/2 = (-2 + 8)/2 = 6/2 = 3;

y₂ = (-2 - 64)/2 = (-2 - 8)/2 = -10/2 = -5.

Совокупа систем.

Система 1:

x = 2 + 3 = 5;

y = 3;

Система 2:

x = 2 - 5 = -3;

y = -5.