В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB=16, а

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2zLPMv6).

Так как треугольник АВС равнобедренный, то его высота ВН так же является и медианой треугольника, а как следует, АН = СН = АС / 2 = 16 / 2 = 8 см.

В прямоугольном треугольнике АВН, по аксиоме Пифагора определим длину гипотенузы АВ.

АВ2 = АН2 + ВН2 = 64 + 192 = 256.

АВ = 16 см.

Тогда косинус угла ВАН равен отношению прилежащего катета АН к гипотенузе АВ.

CosВАН = 8 / 16 = 1/2.

Ответ: CosВАН =1/2.