24*x^3 + 26*x^2 + 9*x + 1 = 0

Запишем 26х ^ 2 в виде суммы 12х ^ 2 + 14х ^ 2, а 9х в виде 7х + 2х:

23х ^ 3 + 12х ^ 2 + 14х ^ 2 + 7х + 2х + 1 = 0.

Вынесем за скобки общие множители 12х ^ 2 и 7х:

12х ^ 2 * (2х - 1) + 7х * (2х + 1) + 1(2х + 1) = 0

Вынесем за скобки общий множитель 2х + 1:

(2х + 1) * (12х ^ 2 + 7х + 1) = 0.

Запишем 7х в виде суммы 4х + 3х:

(2х + 1) * (12х ^ 2 + 4х + 4х + 1) = 0.

Вынесем за скобки общий множитель 4х:

(2х + 1) * (4х * (3х + 1) + 3х + 1) = 0.

Сейчас вынесем за скобки общий множитель 3х + 1:

(2х + 1) * (3х + 1) * ( 4х + 1) = 0.

Приравниваем каждые скобки к нулю:

2х + 1 = 0,   3х + 1 = 0,   4х + 1 = 0,

2х = - 1,      3х = -1,        4х = - 1,

х = - 1/2,     х = - 1/3.      х = - 1/4,

х  = - 0,5                           х = - 0,25.

Ответ: х1 = - 0,5, х2 = - 1/3, х3 = - 0,25.