25.2.найдите наименьшее значение многочлена p(x): а) р(х)=х^2-10х+5; ^-это ступень. 25.3.найдите наивеличайшее

25.2.

р (х) = х ² - 10 х + 5.

Выделим из многочлена полный квадрат:

р (х) = (х ² - 2 * 5 * х +2 5) - 25 +5 =

(x - 5) ² - 20.

Меньшее значение многочлена будет при:

x = 5.

р_min (х) = -20.

25.3

р (х) = 7 - х ² - 6 х.

Выделим из многочлена полный квадрат:

р (х) = 7 - (х ² + 2 * 3 * х + 9) + 9= 16  - (x + 3) ²;

Наибольшее значение многочлена будет при:

x = - 3.

р_max (х) = 16.