F(x)=(x^2-3x+2)^3 x=1

Найдём производную нашей данной функции: f(х) = -7x 15x^2.

Воспользуемся главными правилами и формулами дифференцирования:

(x^n) = n * x^(n-1).

(с) = 0, где с const.

(с * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

(uv) = uv + uv.

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x).

То есть, производная данной нашей функции будет последующая:

f(x) = (-7x 15x^2) = (-7x) (15x^2) = -7 * x^(1-1) 15 * 2 * x^(2 1) = -7 * x^0 30 * x = -7 30x.

Ответ: Производная данной нашей функции f(x) = -7 30x.