Токарь обязан был обработать 80 деталей к определенному сроку. Он обрабатывал

Обозначим через х число деталей, которые данный труженик планировал обрабатывать за один час.

Так как он должен был обработать 80 деталей, то он обязан бывальщина затратить на их обработку 80/х часов.

Согласно условию задачи, труженик обрабатывал в 60 минут на две детали больше, чем собирался, и уже за 60 мин до срока обработал на четыре детали больше, как следует, можем составить последующее уравнение:

80/х = (80 + 4)/(х + 2) + 1,

решая которое, получаем:

80/х = 84/(х + 2) + 1;

80 * (х + 2) = 84х + х * (х + 2);

80х + 160 = 84х + х^2 + 2х;

80х + 160 = 86х + х^2;

х^2 + 86х - 80х - 160 = 0;

х^2 + 6х - 160 = 0;

х = -3 (9 + 160) = -3 169 = -3 13;

х = -3 + 13 = 10.

Следовательно, токарь обрабатывал х + 2 = 10 + 2 = 12 деталей в час.

Ответ: 12 деталей.